高三數(shù)學補習班收費標準_數(shù)學知識考點整理集錦
錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。
2.易錯點忽視集合元素的三性致誤
有許多的同硯是異常想知道，高考數(shù)學必備知識點及公式有哪些?接下來是小編為人人整理的數(shù)學知識考點整理集錦，希望人人喜歡!
高考數(shù)學?？茧y點：必修二
第一章：空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難，然則從三視圖回復出實物從而盤算就需要對照強的空間感，要能從三張平面圖中逐步在腦海中畫出實物，這就要修業(yè)生稀奇是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖連系起來看，先熟練地正推，再逐步的逆推(建議用紙做一個立方體來找感受)。
在做題時連系草圖是有需要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺體的外面積和體積，把公式記牢問題就不大。
第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系
這一章除了面與面的相交外，對空間看法的要求不強，大部門都可以直接繪圖，這就要修業(yè)生多看圖。自己畫草圖的時刻要嚴酷注重好實線虛線，這是個規(guī)范性問題。
關(guān)于這一章的內(nèi)容，切記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性子，同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學表達式示意出來。只要這些所有過關(guān)這一章就解決了一泰半。這一章的難點在于二面角這個看法，大多同硯縱然知道有這個看法，也無法明白怎么在二面內(nèi)里做出這個角。對這種情形只有從界說入手，先要把界說記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。
第三章：直線與方程
這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只要搞清晰直線平行、垂直的斜率示意問題就錯不了。需要注重的是當直線垂直時斜率不存在的情形是考試中的?？键c。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一樣平常公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什么難點。
第四章：圓與方程
能熟練地把一樣平常式方程轉(zhuǎn)化為尺度方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注重開方后界說域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的巨細關(guān)系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注重圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情形，自己把幾種對稱的形式枚舉出來，多思索就不難明白了。
高考數(shù)學易錯知識點：函數(shù)與導數(shù)
易錯點求函數(shù)界說域忽視細節(jié)致誤
錯因剖析：函數(shù)的界說域是使函數(shù)有意義的自變量的取值局限，因此要求界說域就要憑證函數(shù)剖析式把種種情形下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的界說域。
在求一樣平常函數(shù)界說域時要注重下面幾點：
(分母不為0;
(偶次被開放式非負;
(真數(shù)大于0;
(0的0次冪沒有意義。
函數(shù)的界說域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)界說域時不要遺忘了這點。對于復合函數(shù)，要注重外層函數(shù)的界說域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決議的。
易錯點帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤
錯因剖析：帶有絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方式：
一是在各個段上憑證函數(shù)的剖析式所示意的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間舉行整合;
二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，連系函數(shù)圖象、性子舉行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反映了函數(shù)的所有性子，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學會從函數(shù)圖象上去剖析問題，尋找解決問題的方案。
對于函數(shù)的幾個差其余單調(diào)遞增(減)區(qū)間，萬萬記著不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
易錯點求函數(shù)奇偶性的常見錯誤
錯因剖析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)界說域或是忽視函數(shù)界說域，對函數(shù)具有奇偶性的條件條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方式欠妥等。
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要思量函數(shù)的界說域，一個函數(shù)具備奇偶性的需要條件是這個函數(shù)的界說域區(qū)間關(guān)于原點對稱，若是不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。
在界說域區(qū)間關(guān)于原點對稱的條件下，再憑證奇偶函數(shù)的界說舉行判斷，在用界說舉行判斷時要注重自變量在界說域區(qū)間內(nèi)的隨便性。
易錯點抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤
錯因剖析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的配合“特征”而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細函數(shù)的性子去解決抽象函數(shù)的性子。
解答抽象函數(shù)問題要注重特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的穩(wěn)固性子，這個穩(wěn)固性子往往是進一步解決問題的突破口。
抽象函數(shù)性子的證實是一種代數(shù)推理，和幾何推理證實一樣，要注重推理的嚴謹性，每一步推理都要有充實的條件，不能遺漏一些條件，更不要臆造條件，推理歷程要井井有條，謄寫規(guī)范。
易錯點函數(shù)零點定理使用欠妥致誤
錯因剖析：若是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是延續(xù)不停的一條曲線，而且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結(jié)論我們一樣平常稱之為函數(shù)的零點定理。
函數(shù)的零點有“變號零點”和“穩(wěn)固號零點”，對于“穩(wěn)固號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注重這個問題。
易錯點混淆兩類切線致誤
錯因剖析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點若是在曲線受騙然包羅曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
易錯點混淆導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤
錯因剖析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，若是以為函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會失足。
研究函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的關(guān)系時一定要注重：一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于即是0，且導函數(shù)在此區(qū)間的隨便子區(qū)間上都不恒為零。
易錯點導數(shù)與極值關(guān)系不清致誤
錯因剖析：在使用導數(shù)求函數(shù)極值時，很容易泛起的錯誤就是求出使導函數(shù)即是0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導函數(shù)的符號舉行判斷，誤以為使導函數(shù)即是0的點就是函數(shù)的極值點。
泛起這些錯誤的緣故原由是對導數(shù)與極值關(guān)系不清?？蓪Ш瘮?shù)在一個點處的導函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的需要條件，在此提醒寬大考生在使用導數(shù)求函數(shù)極值時一定要注重對極值點舉行磨練。
高中數(shù)學有哪些必備知識點
對于聚集，一定要捉住聚集的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。
中元素各示意什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解聚集問題。
空集是一切聚集的子集，是一切非空聚集的真子集。
注重下列性子：
(德摩根定律：
你會用補集頭腦解決問題嗎?(清掃法、間接法)
的取值局限。
命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
對映射的看法領會嗎?映射f：A→B，是否注重到A中元素的隨便性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能組成映射?
(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)
函數(shù)的三要素是什么?若何對照兩個函數(shù)是否相同?
(界說域、對應規(guī)則、值域)
求函數(shù)的界說域有哪些常見類型?
若何求復合函數(shù)的界說域?
義域是_____________。
求一個函數(shù)的剖析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的界說域了嗎?
反函數(shù)存在的條件是什么?
(逐一對應函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②交流x、y;③注明界說域)
反函數(shù)的性子有哪些?
?、倩榉春瘮?shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
②保留了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
若何用界說證實函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負)
若何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性?
∴……)
若何行使導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是()
A.0B.../p>
∴a的最大值為
函數(shù)f(x)具有奇偶性的需要(非充實)條件是什么?
(f(x)界說域關(guān)于原點對稱)
注重如下結(jié)論：
(在公共界說域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
你熟悉周期函數(shù)的界說嗎?
函數(shù)，T是一個周期。)
如：
你掌握常用的圖象變換了嗎?
注重如下“翻折”變換：
你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性子了嗎?
的雙曲線。
應用：①“三個二次”(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系——二次方程
?、谇箝]區(qū)間[m，n]上的最值。
?、矍髤^(qū)間定(動)，對稱軸動(定)的最值問題。
?、芤辉畏匠谈穆軉栴}。
由圖象記性子!(注重底數(shù)的限制!)
行使它的單調(diào)性求最值與行使均值不等式求最值的區(qū)別是什么?
你在基本運算上常泛起錯誤嗎?
若何解抽象函數(shù)問題?
(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)
掌握求函數(shù)值域的常用方式了嗎?
(二次函數(shù)法(配方式)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，行使函數(shù)單調(diào)性法，導數(shù)法等。)
如求下列函數(shù)的最值：
你記得弧度的界說嗎?能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎?
熟記三角函數(shù)的界說，單元圓中三角函數(shù)線的界說
你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎?
(x，y)作圖象。
在三角函數(shù)中求一個角時要注重兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判斷角的局限。
在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注重(到)運用函數(shù)的有界性了嗎?
熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導公式了嗎?
“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。
A.正值或負值B.負值C.非負值D.正值
熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎?
明白公式之間的聯(lián)系：
應用以上公式對三角函數(shù)式化簡。(化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)
詳細方式：
(名的變換：化弦或化切
(次數(shù)的變換：升、降冪公式
(形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注重運用代數(shù)運算。
正、余弦定理的種種表達形式你還記得嗎?若何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形?
(應用：已知雙方一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
用反三角函數(shù)示意角時要注重角的局限。
不等式的性子有哪些?
謎底：C
行使均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注重如下結(jié)論：
不等式證實的基本方式都掌握了嗎?
(對照法、剖析法、綜正當、數(shù)學歸納法等)
并注重簡樸放縮法的應用。
(移項通分，分子分母因式剖析，x的系數(shù)變?yōu)榇┹S法解得效果。)
用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方最先
解含有參數(shù)的不等式要注重對字母參數(shù)的討論
對含有兩個絕對值的不等式若何去解?
(找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。)
證實：
(按不等號偏向放縮)
不等式恒確立問題，常用的處置方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題)
等差數(shù)列的界說與性子
0的二次函數(shù))
因此，在后期復習中，考生必須在選擇題和填空題上加大訓練力度，控制訓練時間，避免“省時出錯”“超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生。
回歸基礎重梳理
,高三地理輔導學校最后一種類型，也就是最常見的類型，那就是不學無術(shù)，沒有學習的動力和勁頭，在學習方面也是屬于消極怠工的狀態(tài)。這樣的同學在學習上是完全沒有熱情和目標的，所以無論再怎么補習都是在做無用功，小編建議家長們不如根據(jù)孩子的興趣學習一門一技之長，日后有一技傍身，這也不失為一種替孩子日后發(fā)展鋪路的好辦法。,項，即：
等比數(shù)列的界說與性子
你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方式嗎?
例如：(求差(商)法
解：
[演習]
(疊乘法
解：
(等差型遞推公式
[演習]
(等比型遞推公式
[演習]
(倒數(shù)法
你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方式嗎?
例如：(裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之泛起成對互為相反數(shù)的項。
解：
[演習]
(錯位相減法：
(倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。
[演習]
你知道儲蓄、貸款問題嗎?
△零存整取儲蓄(單利)本利和盤算模子：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：
△若按復利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款盤算模子(按揭貸款——分期等額送還本息的乞貸種類)
若貸款(向銀行乞貸)p元，接納分期等額還款方式，從乞貸日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，云云下去，第n次還清。若是每期利率為r(按復利)，那么每期應還x元，知足
p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)
解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
(排列：從n個差異元素中，任取m(m≤n)個元素，根據(jù)一定的順序排成一
(組合：從n個差異元素中任取m(m≤n)個元素并組成一組，叫做從n個不
解排列與組合問題的紀律是：
相鄰問題捆綁法;相距離問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可接納隔板法，數(shù)目不大時可以逐一傾軋效果。
如：學號為四名學生的考試成就
則這四位同硯考試成就的所有可能情形是()
A..../p>
剖析：可分成兩類：
(中央兩個分數(shù)相等
相同兩數(shù)劃分取對應的排列可以數(shù)出來，劃分有，∴有。
∴共有種)情形
二項式定理
性子：
(最值：n為偶數(shù)時，n+奇數(shù)，中央一項的二項式系數(shù)最大且為第
示意)
你對隨機事宜之間的關(guān)系熟悉嗎?
的和(并)。
(互斥事宜(互不相容事宜)：“A與B不能同時發(fā)生”叫做A、B互斥。
(對立事宜(互逆事宜)：
(自力事宜：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事宜叫做相互自力事宜。
對某一事宜概率的求法：
分清所求的是：(等可能事宜的概率(常接納排列組合的方式，即
(若是在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次自力重復試驗中A正好發(fā)生
如：設產(chǎn)物中有次品，正品，求下列事宜的概率。
(從中任取都是次品;
(從中任取恰有次品;
(從中有放回地任取至少有次品;
剖析：有放回地抽取(每次抽)，∴n=/p>
而至少有次品為“恰有品”和“三件都是次品”
(從中依次取恰有次品。
剖析：∵一件一件抽取(有順序)
分清(、(是組合問題，(是可重復排列問題，(是無重復排列問題。
抽樣方式主要有：簡樸隨機抽樣(抽簽法、隨機數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是平衡成若干部門，每部門只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有顯著差異，它們的配合特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和同等性。
對總體漫衍的估量——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估量總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻坦白方圖的作法：
(決議組距和組數(shù);
(決議分點;
(列頻率漫衍表;
(畫頻坦白方圖。
如：從女生與男生中選學生加入競賽，若是按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。
你對向量的有關(guān)看法清晰嗎?
(向量——既有巨細又有偏向的量。
在此劃定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。
(并線向量(平行向量)——偏向相同或相反的向量。
劃定零向量與隨便向量平行。
(向量的加、減法如圖：
(平面向量基本定理(向量的剖析定理)
的一組基底。
(向量的坐標示意
示意。
平面向量的數(shù)目積
數(shù)目積的幾何意義：
(數(shù)目積的運算規(guī)則
[演習]
謎底：
謎底：/p>
謎底：
線段的定比分點
※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、心里及其性子嗎?
立體幾何中平行、垂直關(guān)系證實的思緒清晰嗎?
平行垂直的證實主要行使線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：
線面平行的判斷：
線面平行的性子：
三垂線定理(及逆定理)：
線面垂直：
面面垂直：
三類角的界說及求法
(異面直線所成的角θ，0°<θ≤
(直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤
(三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。)
三類角的求法：
①找出或作出有關(guān)的角。
②證實其相符界說，并指出所求作的角。
?、郾P算巨細(解直角三角形，或用余弦定理)。
[演習]
(如圖，OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影，OC為α內(nèi)過O點任一直線。
(如圖，正四棱柱ABCD—A對角線BDBD側(cè)面BCC成的為。
?、偾驜D底面ABCD所成的角;
?、谇螽惷嬷本€BDAD所成的角;
?、矍蠖娼荂BDB巨細。
(如圖ABCD為菱形，∠DAB=，PD⊥面ABCD，且PD=AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的巨細。
(∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……)
空間有幾種距離?若何求距離?
點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，組織三角形，解三角形求線段的長(如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法)。
如：正方形ABCD—A，棱長為a，則：
(點C到面AB距離為___________;
(點B到面ACB距離為____________;
(直線A面AB距離為____________;
(面AB與面AC距離為____________;
(點B到直線A距離為_____________。
你是否準確明白正棱柱、正棱錐的界說并掌握它們的性子?
正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，極點在底面的射影是底面的中央。
正棱錐的盤算集中在四個直角三角形中：
它們各包羅哪些元素?
球有哪些性子?
(球面上兩點的距離是經(jīng)由這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角!
(如圖，θ為緯度角，它是線面成角;α為經(jīng)度角，它是面面成角。
(球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四周體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r=
積為()
謎底：A
熟記下列公式了嗎?
(直線方程：
若何判斷兩直線平行、垂直?
怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?
圓心到直線的距離與圓的半徑對照。
直線與圓相交時，注重行使圓的“垂徑定理”。
怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?
分清圓錐曲線的界說
在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后獲得的方程，要注重其二次項系數(shù)是否為零?△≥0的限制。(求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下舉行。)
會用界說求圓錐曲線的焦半徑嗎?
如：
通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者;以焦點弦為直徑的圓與準線相切。
有關(guān)中點弦問題可思量用“代點法”。
謎底：
若何求解“對稱”問題?
(證實曲線C：F(x，y)=0關(guān)于點M(a，b)成中央對稱，設A(x，y)為曲線C上隨便一點，設A'(x'，y')為A關(guān)于點M的對稱點。
求軌跡方程的常用方式有哪些?注重討論局限。
(直接法、界說法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法)
對線性設計問題：作出可行域，作出以目的函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目的函數(shù)的最值。
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